A one step prediction of the critical load based on the extended system will be developed that enables a better evaluation. The possibilities of a combination of both methods will be examined. A conceivable combination is to use the prediction of a CDM computation as starting value for the extended system and enhance the convergence of the latter.
In a second step critical point detection methods are extended to problems that involve inequality constraints. In this context constitutive damage models and contact problems are studied.
]]>Es conveniente resaltar, que esta primera presentación del tema solamente pretende introducir al lector en el conocimiento sobre el comportamiento mecánico de los pulvimateriales. Por lo tanto, es mi esperanza que sirva de utilidad para aclarar las dudas básicas y permita iniciar estudios más profundos.
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In the present work, a quest for a general algorithm is described, following one of many possible ways to tackle the problem. In general, this is done extending methods either from compressible to incompressible flows or from incompressible to compressible ones.
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Se presenta una formulación basada en la teoría de la plasticidad y daño y se
establecen las modificaciones necesarias a realizar en estas teorías, para garantizar la
inclusión del fenómeno de fatiga.
El estudio de la fatiga ha sido tema de continuos trabajos de investigación
en los últimos setenta años. Esto ha echado luz sobre esta disciplina, generando una
cantidad de publicaciones y teorías de distinta importancia. A pesar del gran
volumen de trabajo que ha realizado la ingeniería sobre este tema, se encuentran aun
grandes lagunas en cuanto a la simulación numérica del mismo y a la predicción de
vida útil en las piezas. Sobre este último tema pocas teorías han acertado y por lo
tanto no hay caminos claros para garantizar aciertos en este tema.
Basado en el estado actual del tema, se ha querido en este trabajo avanzar en
la dirección de la predicción de vida útil y utilizar las herramientas de la mecánica de
medios continuos para garantizar la concreción de las ideas.
Otra motivación del desarrollo de este trabajo se asienta en la peligrosidad
que involucra la falta de conocimientos para la realización de la predicción de vida
útil de las piezas. Las roturas por fatiga son especialmente peligrosas por que no
suelen presentar indicios de fallo inminente, sino que este se produce de modo
repentino y sin observar deformaciones plásticas de conjunto. Se trata pues de
roturas frágiles que se caracterizan por presentar zonas bien diferenciadas, una de
textura lisa con muestra de rotura dúctil y otra de textura gruesa rugosa más brillante
que es donde se localiza la rotura final al rebasar la resistencia máxima disminuida
por el fenómeno de fatiga.
Hay que recordar que normalmente la fatiga no sobreviene sola y que
siempre está acompañada de otros efectos mecánicos que en un principio pueden
parecer secundarios, pero al final se tornan determinantes en la vida de las piezas.
En la esperanza de abrir un camino para el tratamiento de este fenómeno
desde la mecánica de medios continuos, es que se desarrolla el presente trabajo.
Los métodos de cálculo avanzado (modelos constitutivos de la mecánica del medio
continuo) deben ser el pilar sobre el que desarrollar elementos más objetivos de análisis
estructural de la mampostería. Los elementos finitos son una herramienta potente en la que apoyar
el cálculo de la obra de fábrica pero, debido a que ésta tiene un tamaño pequeño respecto a las
dimensiones globales de la estructura, se hacen inviables desde el punto de vista computacional.
La necesidad de encontrar un método que equilibre sencillez, objetividad y rapidez de cálculo es la
que motiva el desarrollo de formulaciones con tratamiento al nivel de macromodelo de la
mampostería. La inquietud por conseguir este equilibrio hace a Jacob Lubliner y Sergio Oller
sentar las bases que permitirán el desarrollo del modelo
constitutivo homogeneizado que se presenta en este trabajo.
The work aims to develop stabilized numerical methods for solving the transport and fluid flow equations in a coupled manner for greater accuracy, efficiency and speed when predicting the motion of the transported substances in the fluid. Emphasis is put in the transport of substances in fluids at high P\'eclet numbers.
The practical motivation of the work is predicting the transport of a pollutant in air in urban environments.
The work document summarizes the research published in three papers published in JCR journals of high impact. The author of the work is also the first author in the three papers. The papers are attached to the document in the corresponding chapters.
The description of the work developments has been organized as follows. First, we present the research carried out in the work for the development of a generalized stabilized Finite Increment Calculus-Finite Element Method (FIC--FEM) formulation for solving the multidimensional transient advection-diffusion-absorption equation. The starting point of the developments are the governing equations for the multidimensional steady advection-diffusion-absorption and the unidimensional transient advection-diffusion-absorption problems obtained via the FIC procedure. The good behaviour of the new FIC--FEM formulation is shown in several examples of application. This work was published in the first of the three papers mentioned.
In the following chapter we present an innovative numerical method for solving transport problems with high values of advection and / or absorption. A Lagrangian approach based on the updated version of the classical Particle Finite Element Method (PFEM) has been developed to calculate the advection of substances in fluids, while a Eulerian strategy based on the stabilized FIC--FEM formulation is adopted to compute diffusion and absorption effects. The new semi-Lagrangian approach has been validated in its application of a series of academic examples of transport of substances for different values of the P\'eclet and Damk\"ohler numbers.
Finally, we derive a procedure for coupling the fluid and transport equations to model the distribution of a pollutant in a street canyon. In our case, we have considered black carbon (BC) as the pollutant. The evolution of the fluid flow is calculated with a standard stabilized finite element method using the Quasi-Static Variational Multiscale (QS-VMS) technique. For the temperature and pollutant transport we use the semi-Lagrangian procedure developed in the work.
Several examples of application have been solved to illustrate the accuracy and practicability of the proposed numerical tool for predicting the transport of a pollutant in air in urban environments. One of the examples are presented in the third paper, while another academic one is presented in the appendix of this document.
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